ARTS 第四周

Algorithm

• 给定整数m以及n个数字A1，A2,...An,将数列A中所有元素两两异或，共能得到n(n-1)/2个结果，请求出这些结果中大于m的有多少个。

• 最原始的算法不出意外timeout。

    static int operation(int value, int[] digits) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < digits.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < digits.length; j++) {
                if ((digits[i] ^ digits[j]) > value) {
                    cnt++;
                }
            }
        }
        return cnt;
    }

找了一下 通过字典树来解决。 将n个数字分别转换为二进制形式存储到Trie树中，比较a[i]元素和m对应的二进制的每一位上的数字，做相应的处理：

public class Main {
    private static class TrieTree {
        public TrieTree[] next = new TrieTree[2];
        public long cnt = 1;
    }

    private static TrieTree buildTrieTree(int[] a) {
        TrieTree root = new TrieTree();

        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            int value = a[i];

            TrieTree current = root;
            current.cnt++;
            for (int shift = 31; shift >= 0; shift--) {
                int tag = (value >> shift) & 1;
                if (current.next[tag] == null) {
                    current.next[tag] = new TrieTree();
                } else {
                    current.next[tag].cnt++;
                }
                current = current.next[tag];
            }
        }

        return root;
    }

    private static long queryTrieTree(TrieTree root, int elem, int m, int depth) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        TrieTree current = root;
        for (int i = depth; i >= 0; i--) {
            int elemBit = (elem >> i) & 1;
            int mBit = (m >> i) & 1;

            if (elemBit == 1 && mBit == 1) {
                if (current.next[0] == null) {
                    return 0;
                }

                current = current.next[0];
            } else if (elemBit == 0 && mBit == 1) {
                if (current.next[1] == null) {
                    return 0;
                }

                current = current.next[1];
            } else if (elemBit == 1 && mBit == 0) {
                long p = queryTrieTree(current.next[1], elem, m, i - 1);
                long q = current.next[0] != null ? current.next[0].cnt : 0;
                return p + q;
            } else if (elemBit == 0 && mBit == 0) {
                long p = queryTrieTree(current.next[0], elem, m, i - 1);
                long q = current.next[1] != null ? current.next[1].cnt : 0;
                return p + q;
            }
        }
        return 0;
    }

    public static long solve(int[] a, int m) {
        TrieTree trieTree = buildTrieTree(a);

        long ret = 0;
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            ret += queryTrieTree(trieTree, a[i], m, 31);
        }

        return ret/2;
    }

Review

medium.com/palantir/co…

包括以下几个方面：

• 为什么以及何时进行代码审查
• 准备代码以供审核
• 执行代码审查
  • 设计原理及实现
  • 是否有抽象
  • 是否考虑了异常
  • 与当前系统是否一致
  • 并发问题等
• 代码审查示例

Tip

• 平常的确要有意识做编程练习。除了常用数据结构。其它像字典树，背包问题(包括01背包, 完全背包，多重背包)要有计划的练习。

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背包问题处理步骤：

问题描述：有n 个物品，它们有各自的重量和价值，现有给定容量的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和。

根据动态规划处理步骤：

1. 把背包问题抽象化（X1，X2，…，Xn，其中Xi取0或1，表示第i个物品选或不选），Vi表示第i个物品的价值，Wi表示第i个物品的体积（重量）；
2. 建立模型，即求max(V1X1+V2X2+…+VnXn)；
3. 约束条件，W1X1+W2X2+…+WnXn<capacity；
4. 定义V(i,j)：当前背包容量 j，前 i 个物品最佳组合对应的价值；
5. 寻找递推关系式，面对当前商品有两种可能性：  一，包的容量比该商品体积小，装不下，此时的价值与前i-1个的价值是一样的，即V(i,j)=V(i-1,j)；  二，还有足够的容量可以装该商品，即V(i,j)=max｛V(i-1,j)，V(i-1,j-w(i))+v(i) ｝

这篇文章讲的很好：blog.csdn.net/yandaoqiush… 目前明白了01背包和完全背包。 多重背包及后面的还需要进一步学习。