说明
前面我们已经讲过了光线反射和折射的计算，在此基础上，只要稍加改动，就可以得到 Phong 光照模型。那么 Blinn-Phong 做为 Phong 模型的优化版，引入了一个 half-vector(半途向量，或半角向量)，到底又有什么作用？
几何
Phong 模型
我们先来说说 Phong 模型。有求得反射向量的基础上，我们再引入“眼睛”或者说“相机”的位置，如下图：点 E、F、G 就是眼睛可能的位置。当反射光线进入眼睛，物体就被看到了；反射光线进入眼睛越多，就显得越亮；眼睛在反射光线的背面，则看到是黑的物体。
考虑到真实世界的物体不可能百分百反射光线，所以 Phong 模型前面添加了一个系数来代表材质对光线的反射系数；又因为真实世界物体不可能百分之百光滑，所以 Phong 模型又对进入眼睛的光线进行了指数处理，让反射光线周围也可以更多地进入眼睛。
Phong模型数学表达式：
Ispec = KsIl(V·R)^n
注：((V·R)^n表示（V·R）的n次方即(V·R)^n 。
Ks表示材质的镜面反射系数，Il 是方向光的光源强度，n指高光指数，V表示从顶点到视点观察方向，R表示反射光方向。
总之，Phong 模型最重要的，就是计算下图中眼睛位置 BE 与反射光 BA'之间的夹角：
BlinnPhong光照模型
在Phong模型中，必须计算V·R的值，其中R为反射光线的单位向量，V为视线方向的单位向量，但是在 BlinnPhong 模型中，用N·H的值来取代V·R。BlinnPhong 光照模型公式：
Ibp = Ks * Il (N·H)^n
其中N是入射点的单位法向量，H是“光入射方向L和视点方向V的中间向量”，通常也称为半角向量或半途向量。
总之，BlinnPhong 模型最重要的，是计算下图中半角向量 BF 与法线 BC 之间的夹角：
对比
我们来做个综合对比，假设光源A和物体B都不动，只有观察者眼睛 E 在动时，且眼睛和光源一般不会进入物体内部（即不低于 B 点 y 坐标）：
可以看到：
- BE 与 BA' 的夹角变化剧烈，当 BE 与反射光 BA' 重合时夹角最小 0 度，垂直时夹角 90 度，超过 90 度之后认为反射光不会进入眼睛，表现为全黑；
- BF 与 BC 的夹角变化比较温和，当 BE 处于与反射光 BA' 重合时夹角最小 0 度，当 BE 与入射光垂直时，夹角最大一般不会超过 90 度，一般不会全黑；
从几何和数学上可以看到，BlinnPhong 模型最大值、最小值与 Phong 模型基本一致，且变化更温和，计算过程也更简单，在 3D 中应用广泛。效果如下图，图中 Blinn 指 Blinn-Phong，Phong 指 Phong 模型：
