1.引子
上一篇我们分享了：节点、高度、深度、层等树的基本概念，你都还记得吗？接下来我们要分享的是树的存储，与树的访问。
你可以先尝试思考一下，在实际应用中，我们应该如何去存储一棵树，用什么样的数据结构？
你还可以先尝试思考一下，在实际应用中，我们该如何去访问一棵树，比如说访问某个节点，用什么样的算法？
#考考你：
1.你知道实际应用中，用什么数据结构存储树吗
2.你知道都有哪些树的访问方式吗
2.案例
2.1.树的存储方式
如果现在有一堆数据，我们需要按照树的结构来组织这些数据，你会怎么做呢？我们可以先思考一下树的特点：树是由一个一个节点组织而成的。
为了简化问题的理解，以二叉树为例，关于二叉树，我们先用一句话描述一下：二叉树是指树中的每一个节点，最多只有左、右两个子节点的树。关于二叉树的更多内容，我们将在下一篇中分享。为了直观理解，我们先看一个图：
#图一：
1.图一树中的每一个节点，最多都只有左、右两个子节点
2.这样的树，我们称为二叉树
#图二：
1.图二树中的节点，有些有三个子节点（甚至还可以有更多子节点）
2.这样的树，我们称为多叉树
3.图二是一棵三叉树
2.1.1.链式存储法
假如现在有一棵二叉树，比如上图图一中的树。我们该如何存储呢？该用什么样的数据结构呢？
这里所谓链式存储法，你能联系到什么吗？没错，我们在前边已经非常熟悉的基本数据结构：链表。
确定了数据结构，该如何设计树中的节点呢？以二叉树为例，我们说每一个节点至少需要存储：节点数据、左子节点指针、右子节点指针。
到这里，我们基本上确定了通过链式存储法，存储二叉树。看一个图，你应该就明白了：
#链式存储法：
1.每个节点，有三个字段
2.数据、左子节点指针、右子节点指针
3.从根节点，通过左右子节点指针，将整棵树串联起来
2.1.2.顺序存储法
通过链式存储法存储树。我们会发现树的结构其实非常清晰，可以很清晰的看到：父节点、以及左右子节点。但是链式存储法有它瑕疵的一面，比较消耗空间，每个节点需要存储：节点数据、左子节点指针、右子节点指针。
如果你们家不是地主，没有太多的余粮，那就比较尴尬了，对吧。
这个时候，我们可以想想别的办法。假如有这样一棵树，它满足：
- 是一棵二叉树
- 叶子节点都在最底下两层
- 最后一层的子节点，都靠左排列
- 除了最后一层，其它层的子节点个数，都达到最大（都有两个子节点）
等等，描述的是什么鬼，感觉好抽象有没有。没关系，我们看一个图，你就明白了：
图上的树，是一棵比较特殊的树，我们称为：完全二叉树。关于什么是完全二叉树，我们放到下一篇中分享，你暂时只需要知道它满足上面提到的四个特点即可。
好了，前奏铺垫得差不多了，假如有这样一棵完全二叉树。除了链式存储法，你还能想到其它更好的存储方式吗？
如果你还是没有想起来，我们不妨提示一下：顺序存储。说到顺序，你一定想到什么了，对吧？没错，通过：数组来存储。通过数组存储的方式，即我们说的顺序存储法。还是看一个图，你应该就能明白了：
#顺序存储法
1.为了方便操作，根节点，存储在下标i=1的位置
2.左子节点存储的下标位置：2*i
3.右子节点存储的下标位置：2*i + 1
4.以此类推
顺序存储法：可以解决地主家没有余粮的问题。每一个节点都只需要存储该节点数据即可，通过数组下标可以很方便的表达左、右子节点关系。可以节省存储空间。
但是，我们需要注意，通过顺序存储法存储树，对树本身是有要求的，即树必须满足一棵完全二叉树。要不然，也存在浪费存储空间。关于这点，我就不展开了，你可以稍微思考一下。
2.2.二叉树的访问方式
关于二叉树的访问方式，我们先尝试思考一下：通过什么样的方式，能够完整的访问一棵树的所有节点呢？ 比如说，从根节点开始，如何能够访问到树的所有节点？
如果大学的时候，你没有逃课：数据结构与算法的课程的话，你一定对：前序遍历、中序遍历、后序遍历印象深刻，对吧。尽管你当时不一定懂，事实上我当时也不是很明白，但是考试的时候还是能把答案选对。
那么到底什么是前序遍历、中序遍历、后序遍历呢？我们分别来看一下：
#前序遍历
1.对于树中的任意节点，先打印该节点
2.然后再打印它的左子树
3.最后打印它的右子树
#中序遍历
1.对于树中的任意节点，先打印它的左子树
2.然后再打印该节点
3.最后打印它的右子树
#后序遍历
1.对于树中的任意节点，先打印它的左子树
2.然后再打印它的右子树
3.最后打印该节点本身
#如果你觉得文字描述有点抽象，那么对照以下示例图，你肯定就能明白了：
示例图：
2.2.1.前序遍历
/**
* 二叉树前序遍历：伪代码
* 1.对于树中的任意节点，先打印该节点
* 2.然后再打印它的左子树
* 3.最后打印它的右子树
* @param root
*/
public void preOrder(Node root){
if(root == null){ return;}
// 1.访问节点本身
System.out.println(root);
// 2.递归访问左子树
preOrder(root.left);
// 3.递归访问右子树
preOrder(root.right);
}
2.2.2.中序遍历
/**
* 二叉树中序遍历：伪代码
* 1.对于树中的任意节点，先打印它的左子树
* 2.然后再打印该节点
* 3.最后打印它的右子树
* @param root
*/
public void inOrder(Node root){
if(root == null){ return;}
// 1.递归访问左子树
inOrder(root.left);
// 2.访问节点本身
System.out.println(root);
// 3.递归访问右子树
inOrder(root.right);
}
2.2.3.后序遍历
/**
* 二叉树后序遍历：伪代码
* 1.对于树中的任意节点，先打印它的左子树
* 2.然后再打印它的右子树
* 3.最后打印它本身
* @param root
*/
public void postOrder(Node root){
if(root == null){ return;}
// 1.递归访问左子树
postOrder(root.left);
// 2.递归访问右子树
postOrder(root.right);
// 3.访问节点本身
System.out.println(root);
}
